Tentukan Penyelesaiannya Dengan Metode Determinan X 5Y=7 3X Y=7

‘Menggunakan Metode Determinan dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear’

Sistem persamaan linear merupakan kelompok persamaan matematika yang memuat beberapa variabel dan memiliki solusi yang memenuhi semua persamaan tersebut. Salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear adalah metode determinan. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan bagaimana menggunakan metode determinan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan contoh konkretnya.

Metode Determinan dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear

Metode determinan memanfaatkan konsep matriks dan determinan matriks untuk menemukan solusi dari sistem persamaan linear. Pada dasarnya, kita mengubah persamaan-persamaan tersebut ke dalam bentuk matriks, dan kemudian menghitung determinan matriks tersebut untuk menemukan solusi.

Contoh Kasus: Sistem Persamaan Linear

Misalkan kita memiliki sistem persamaan linear berikut:

1. Persamaan 1: 5x – y = 7
2. Persamaan 2: 3x + y = 7

Langkah-langkah untuk menyelesaikan menggunakan metode determinan adalah sebagai berikut:

1. Membentuk Matriks Koefisien: Ubah persamaan-persamaan tersebut menjadi bentuk matriks koefisien. Matriks ini terdiri dari koefisien dari variabel x dan y dalam sistem persamaan.

“`
| 5 -1 |
| 3 1 |
“`

2. Matriks Konstanta: Buat matriks konstanta dari hasil persamaan, yaitu matriks yang berisi nilai konstanta pada setiap persamaan.

“`
| 7 |
| 7 |
“`

3. Hitung Determinan Matriks Koefisien: Hitung determinan dari matriks koefisien dengan rumus khusus. Jika determinan ini tidak nol, maka sistem memiliki solusi unik.

4. Hitung Determinan untuk Variabel x: Ganti kolom koefisien x dengan matriks konstanta dan hitung determinan lagi. Ini akan memberikan solusi untuk variabel x.

5. Hitung Determinan untuk Variabel y: Ganti kolom koefisien y dengan matriks konstanta dan hitung determinan lagi. Ini akan memberikan solusi untuk variabel y.

Metode determinan adalah salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan konsep matriks dan determinan. Dalam kasus contoh di atas, dengan mengikuti langkah-langkah metode determinan, kita dapat menemukan solusi dari sistem persamaan linear. Meskipun metode ini dapat efektif, terdapat berbagai metode lain yang juga dapat digunakan tergantung pada karakteristik sistem persamaan.